Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm.
Câu hỏi :
Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1mm. Giả định 1m3gỗ có giá trị a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng). khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 9,7.a đồng
B. 97,03.a đồng
C. 90,7.a đồng
D. 9,07.a đồng
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Thể tích phần phần lõi được làm bằng than chì: \({V_r} = \pi {R^2}h = \pi {.10^{ - 6}}.0,2 = 0,{2.10^{ - 6}}\pi \) m3
Thể tích chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều:
\(V = B.h = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.{\left( {{{3.10}^{ - 3}}} \right)^2}.0,2 = \frac{{27\sqrt 3 }}{{10}}{.10^{ - 6}}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích phần thân bút chì được làm bằng gỗ: \({V_t} = V - {V_r} = \frac{{27\sqrt 3 }}{{10}}{.10^{ - 6}} - 0,{2.10^{ - 6}}\pi \) (m3).
Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì:
\(0,{2.10^{ - 6}}\pi .8a + \left( {\frac{{27\sqrt 3 }}{{10}}{{.10}^{ - 6}} - 0,{{2.10}^{ - 6}}\pi } \right)a \approx 9,{07.10^{ - 6}}.a\) (triệu đồng).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi chính thức THPT QG năm 2018 môn Toán mã đề 101
Copyright © 2021 HOCTAP247