Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=9 và điểm A(2; 3;-1)

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;-1;-1) và bán kính R = 3.

* Ta tính được \(AI = 5,AM = \sqrt {A{I^2} - {R^2}}  = 4\).

* Phương trình mặt cầu (S') tâm A(2;3;-1), bán kính AM = 4 là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\).

* M luôn thuộc mặt phẳng \(\left( P \right) = \left( S \right) \cap \left( {S'} \right)\) có phương trình: 3x + 4y - 2 = 0.