Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ egin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 4t\z = 1end{array} ight.).
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 + 4t\\
z = 1
\end{array} \right.\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1;1) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \) có phương trình là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 7t\\
y = 1 + t\\
z = 1 + 5t
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 10 + 11t\\
z = - 6 - 5t
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 10 + 11t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\0
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 1 + 4t\\
z = 1 - 5t
\end{array} \right.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Phương trình tham số đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t'\\
y = 1 - 2t'\\
z = 1 + 2t'
\end{array} \right.\).
Chọn điểm \(B\left( {2; - 1;3} \right) \in \Delta \), AB = 3.
Điểm \(C\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{17}}{5};1} \right)\) hoặc \(C\left( { - \frac{4}{5}; - \frac{7}{5};1} \right)\) nằm trên d thỏa mãn AC = AB.
Kiểm tra được điểm \(C\left( { - \frac{4}{5}; - \frac{7}{5};1} \right)\) thỏa mãn \(\widehat {BAC}\) nhọn.
Trung điểm của BC là \(I\left( {\frac{3}{5}; - \frac{6}{5};2} \right)\). Đường phân giác cần tìm là AI có vectơ chỉ phương
\(\vec u = \left( {2;11; - 5} \right)\) và có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = - 10 + 11t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\),
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi chính thức THPT QG năm 2018 môn Toán mã đề 101
Copyright © 2021 HOCTAP247