Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log^2 3 x

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Đặt t = log₃ x => t² – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi $∆=9-4\left(2m-7\right)=37-8m>0$

=> PT có 2 nghiệm t₁; t₂

_{$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\log }_3 x_1=t_1\\ {\log }_3 x_2=t_2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1=3^{t_1}\\ x_2=3^{t_2}\end{array}\right.$}

Khi đó theo định lý Viet ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}{t}_1+t_2=3\\ t_1.t_2=2m-7\end{array}\right.$

Do

Đặt