Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e^sin(x-pi/4)=tan x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Điều kiện: tan x > 0

Xét hàm số $y=f\left(t\right)=\frac{t}{e^{{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}t}} \left(t\in \left[-1;1\right]\right)$

Khi đó $f^{\text{'}}\left(t\right)=\frac{e^{{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}\left(1-{\displaystyle \frac{t\sqrt{2}}{2}}\right)}}{e^{\sqrt{2}t}}>0 \left(\forall t\in \left[-1;1\right]\right)$

do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]