Cho phương trình (m+1)log^2 2 x+2log 2 x+(m-2)=0. Tìm tập hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đặt t = log₂ x,

khi đó $\left(m+1\right){\log }_2^2 x+2{\log }_2 x+\left(m-2\right)=0$

$\iff \left(m+1\right)t^2+2t+\left(m-2\right)=0$ (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x₁, x₂ lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x₁ < 1 < x₂ suy ra