Giả sử z1 z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp:

+) Từ giả thiết , tìm ra đường biểu diễn (C) của các số phức z.

+) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của

vị trí của AB đối với đường tròn (C).

+) Sử dụng công thức trung tuyến tính $O{A}^2+O{B}^2$

+) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của OA+OB

Cách giải:

Ta có: 

với 

  M(x;y) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I($1;\sqrt{2}$)bán kính R=1.

Lại có:  

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có:

Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: