Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i;  -1-2i

D. -1+ i;  -1- i

A. $(ab\text{'}+a\text{'}b)i$

B. $ab\text{'}+a\text{'}b$

C. $ab\text{'}-a\text{'}b$

D. $aa\text{'}-bb\text{'}$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường elip

D. Một đoạn thẳng

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i

A. x = 3; y = 2 

B. x = 3i; y = $\frac{1}{2}$

C. x = 3; y = $\frac{1}{2}$

D. x = 3; y = $-\frac{1}{2}$

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

A. Điểm Q

B. Điểm P

C. Điểm M

D. Điểm N

A. r = 22 

B. r = 10

C. r = 4 

D. r =  5

A. 8.

B. -8i.

C. 5.

D. -8.

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

A. 

B.

C.

D.

A. 7

B. 20

C. $2\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $1$

A. $\overline{z}=3-4i$

B. $\overline{z}=-3+4i$

C. $\overline{z}=-3-4i$

D. $\overline{z}=1+2i$

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. 25

A. $5-\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $1+\sqrt{3}$

A. P=2

B. P=$\sqrt{3}$

C. P=3

D. P=1

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

A. M=$\frac{10}{3}$

B. M= $1+\sqrt{3}$

C. M= $4\sqrt{5}$

D. M= 9

A. 

B. 

C. 

D. 

A. -3

B. -3i

C. 2

D. 3

A. 

B. 

C. 

D. 

A. -3

B. -1

C. 1

D. 2

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

A. P=7

B. P=-1

C. P=1

D. P=2

A. $\left|w\right|=\sqrt{2515}$

B. $\left|w\right|=\sqrt{1258}$

C. $\left|w\right|=3\sqrt{137}$

D. $\left|w\right|=2\sqrt{309}$

A. $\frac{9}{4}$

B. $-\frac{9}{4}$

C. 9

D. 4

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

A. 10

B. 20

C. $2\sqrt{5}$

D. $4\sqrt{5}$

A. P= $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. P= $\sqrt{2}$

C. P= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. P=$\sqrt{3}$

A. $z^2-2z+3=0$

B. $z^2+2z+5=0$

C. $z^2-2z+5=0$

D. $z^2+2z+3=0$

A. 2-i

B. 1+2i

C. 1-2i

D. 2+i

A. T= $4\sqrt{3}-2$

B. T= $3+2\sqrt{2}$

C. T= $3-2\sqrt{2}$

D.  T= $4+2\sqrt{3}$

A. $\omega =9+2i$

B. $\omega =-9+2i$

C. $\omega =-9-2i$

D. $\omega =9-2i$

A. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

B. $\left|z\right|=\sqrt{13}$

C. $\left|z\right|=5$

D. $\left|z\right|=13$

A. $\sqrt{313}+16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313}+8$

D. $\sqrt{313}+2\sqrt{5}$

A. $\left|z\right|=34$

B. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{34}}{3}$

C. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{34}$

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=-3

A. T=$\frac{2\sqrt{97}}{3}$

B. T=$\frac{2\sqrt{85}}{3}$

C. T=$2\sqrt{13}$

D. T= $4\sqrt{13}$

A. maxT= $2\sqrt{5}$

B. maxT= $3\sqrt{5}$

C. maxT= $2\sqrt{10}$

D. maxT= $3\sqrt{2}$

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=4$

C. $\left|z\right|=2\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=2\sqrt{3}$

A. P(3;2)

B. N(1;2)

C. Q(3;-2)

D. M(1;2)

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của $z^2$ bằng $a^2+b^2$.

C. $z-\overline{z}$ không phải là số thực.

D. Số z và $\overline{z}$ có môdun khác nhau

A. $z^2-6z+13=0$

B. $z^2+6z+13=0$

C. $z^2+6z-13=0$

D. $z^2-6z-13=0$

A. $\left|z\right|=2\sqrt{2}$

B. $\left|z\right|=4\sqrt{2}$

C. $\left|z\right|=2$

D. $\left|z\right|=4$

A. $6\sqrt{7}$

B. $4+2\sqrt{13}$

C. $2\sqrt{53}$

D. $4\sqrt{13}$

A. 2

B. $2\sqrt{5}$

C. -2

D. 6

A. 169

B. 114244

C. 338

D. 676

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6

A. $-\sqrt{6}-\sqrt{2}-\sqrt{3}$

B. $-\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}-2}{2}$

D. $\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2}{2}$

A. $\left|\overline{z}\right|=2\sqrt{2}$

B. $\left|\overline{z}\right|=2$

C. $\left|\overline{z}\right|=4$

D. $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{10}$

A. 3-2i

B. -2+3i

C. 2-3i

D. 3+2i

A. 

B. 

C. 

D. 

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

A. 

B. 

C. 

D. 

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}i$

D. $-1$

A. 3

B. 25

C. 5

D. 4

A. Vô số

B. Một

C. Không

D. Hai

A. 4

B. 2

C. 7

D. 3

A. T=8

B. T=6

C. T=4

D, T=2

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

A. $\sqrt{554}+5$

B. $\sqrt{578}+13$

C. $\sqrt{578}+5$

D. $\sqrt{554}+13$

A. R= $5\sqrt{17}$

B. R=$5\sqrt{10}$

C. R=$5\sqrt{5}$

D. R=$5\sqrt{13}$

A. -1+2i

B. $-\frac{1}{2}+2i$

C. 2-i

D. $2-\frac{1}{2}i$

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

A. 3

B. $2\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{2}$

D. 4

A. P

B. M

C. N

D. Q

A. $2\sqrt{3}$

B. $3\sqrt{2}$

C. 6

D. 9

A. 

B. 

C. 

D. 

A. $\sqrt{13}+1$

B. $\sqrt{10}+1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

A. 13

B. 11

C. 12

D. 10

A. ab=-2

B. ab=2

C. ab=1

D. ab=-1

A. $\left|z\right|=34$

B. $\left|z\right|=\sqrt{34}$

C. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{34}}{3}$

A. 

B. 

C. 

D. 

A. M thuộc tia Ox.

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox.

D. M thuộc tia đối của tia Oy.

A. $\sqrt{2016}-1$

B. $\frac{\sqrt{2017}-1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016}-1}{2}$

D. $\sqrt{2017}-1$

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

A. z=1+2i

B. z=-1-2i

C. z=2-i

D. z=1-2i

A. 3

B. 0

C. -1-2i

D. -3

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

C. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=3$

A. $\left|z\right|=\frac{37}{5}$

B. $\left|z\right|=\sqrt{\frac{37}{5}}$

C. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{5}}{37}$

D. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{37}}{5}$

A. maxT=$\sqrt{176}$

B. maxT=14

C. maxT=4

D. maxT=$\sqrt{106}$

A. $\overline{z}=-2-3i$

B.  $\overline{z}=-2+3i$

C. $\overline{z}=2+3i$

D. $\overline{z}=2-3i$

A. w=$\frac{8}{3}$

B. w=$\frac{10}{3}$

C. w=$\frac{8}{3}$+i

D. w=$\frac{10}{3}$+i

A. $\left|z\right|$=3

B. $\left|z\right|$=4

C. $\left|z\right|$=5

D. $\left|z\right|$=6

A. maxT=$8\sqrt{2}$

B. maxT=8

C. maxT=$4\sqrt{2}$

D. maxT=4

A. z=-3+2i

B. z=3+2i

C. z=-3-2i

D. z=3-2i

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

A. $\frac{1-\mathrm{i}}{\sqrt{2}}$

B. 1-i

C. $\frac{1-\mathrm{i}}{2}$

D. $\frac{-1+\mathrm{i}}{2}$

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

A. 5

B. 7

C. 3

D. 9

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2}+\sqrt{5}$

C. 5

D. $2\sqrt{5}$

A. 

B. 

C. 

D. 

A. $\frac{3}{2}<\left|z\right|<2$

B. $\left|z\right|>2$

C. $\left|z\right|<\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}<\left|z\right|<\frac{3}{2}$

A. maxP=$4\sqrt{5}$

B. maxP=$7\sqrt{5}$

C. maxP=$5\sqrt{5}$

D. maxP=$6\sqrt{5}$

A. (-1;-4)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (-1;4)

A. w=$-\frac{3}{4}$+2i

B. w=$\frac{3}{4}$+2i

C. w=2+$\frac{3}{2}$i

D. w=$\frac{3}{2}$+2i

A. S=$\frac{7}{3}$

B. S=-5

C. S=5

D. S=$-\frac{7}{3}$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

A. $\sqrt{5}$

B. $4\sqrt{7}$

C. $3\sqrt{3}$

D. $5\sqrt{2}$

A. m=2

B. m=$2\sqrt{2}$+2

C. m=$2\sqrt{2}$

D. m=$\sqrt{2}$+1

A. Phần thực là 3 và phần ảo là -4.

B. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.

A. P=2

B. P=-1

C. P=0

D. P=1

A. $\frac{3}{2}<\left|z\right|<2$

B. $\left|z\right|>2$

C. $\left|z\right|<\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}<\left|z\right|<\frac{3}{2}$

A. P=$-\frac{61}{10}$

B. P=$-\frac{252}{50}$

C. P=$-\frac{41}{5}$

D. P=$-\frac{18}{5}$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

A. $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$

B. 0

C. 1

D. 2-$\sqrt{3}$i

A. $\left|\mathrm{w}\right|=\sqrt{26}$

B. $\left|\mathrm{w}\right|=\sqrt{37}$

C. $\left|\mathrm{w}\right|=5$

D. $\left|\mathrm{w}\right|=4$

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

A. P=$4\sqrt{6}$

B. P=$2\sqrt{26}$

C. P=5+$3\sqrt{5}$

D. P=34+$3\sqrt{2}$

A. $\overline{z}$=3-2i

B. $\overline{z}$=2+3i

C. $\overline{z}$=3+2i

D. $\overline{z}$=-2+3i

A. T=$\sqrt{10}$

B. T=10

C. T=20

D. T=2$\sqrt{10}$

A. P=$\sqrt{20}$

B. P=2+$\sqrt{20}$

C. P=$-\sqrt{20}$

D. P=$-2-\sqrt{20}$

A. M(4;-3)

B. M(-4;3)

C. M(3;-4)

D. M(4;3)

A. $-\frac{23}{12}$

B. $\frac{23}{12}$

C. $-\frac{23}{24}$

D. $\frac{23}{24}$

A. $4\sqrt{5}$

B. $2\sqrt{5}$

C. $6\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{5}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

A. $\left|w\right|=2\sqrt{2}$

B. $\left|w\right|=2$

C. $\left|w\right|=\sqrt{2}$

D. $\left|w\right|=1+\sqrt{2}$

A. -2

B. $\frac{\sqrt{26}}{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. $-\frac{4}{13}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R = 5

A. 12+2i

B. -2+12i

C. 6-4i

D. 12+4i

A. M.m=25

B. M.m=20

C. M.m=30

D. M.m=24

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{5}$

C. $-\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

A. 10

B. 30

C. 20

D. 40

A. Đường tròn tâm I(3;4) R=12

B. Đường tròn tâm I(3;4) R=4

C. Đường tròn tâm I(3;-4) R=2

D. Đường tròn tâm I(3;4) R=8

A. $\pm$(3+3i)

B. $\pm$(4+3i)

C. $\pm$(3-3i)

D. $\pm$(4-3i)

A. 

B. 

C. 

D. 

A. (2;3)

B. (3;2)

C. $\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right)$

A. 8

B. -8

C. $8\sqrt{2}$

D. 16

A. $\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i$

B. $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i$

C. $1-4i$

D. $1+4i$

A. $2+\sqrt{3}i$

B. $2+2\sqrt{3}i$

C. $\pm (2+\sqrt{3}i)$

D. $\pm (2+2\sqrt{3}i)$

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính R = 5

A. P=$2\sqrt{6}$

B. P=$3\sqrt{2}$

C. P=$\sqrt{33}$

D. P=8

A. $1+i+i^2+...+i^{2008}=1$

B. ${\left(1-i\right)}^4$ là số thực

C. $z+\overline{z}$ là số thuần ảo

D. $z.\overline{z}$ là số thực

A. (3;1)

B. (-1;3)

C. (2;-3)

D. (-3;2)

A. 0 và -1

B. 3 và -1

C. 3 và 0

D. 2 và 0

A. 30

B. 3250

C. 70

D. 0

A. z là số thuần ảo

B. z có phần ảo là số nguyên tố

C. z có phần thực là số nguyên tố

D. z có tổng phần thực và phần ảo là 5

A. $\frac{4\sqrt{2}-2}{15}$

B. $\frac{-2\sqrt{2}-4}{5}$

C. $\frac{-2\sqrt{2}-14}{15}$

D. $\frac{-2\sqrt{2}-14}{5}$

A. 2

B. 1

C. -2

D. 3

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. -1 và -7

D. 3 và 5

A. $\left|z\right|=\frac{1}{2}$

B. $\left|z\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\left|z\right|=\sqrt{2}$

D. $\left|z\right|=2$

A. r=20

B. r=4

C. r=22

D. r=5

A. Chỉ (1) sai

B. Chỉ (2) sai

C. Chỉ (3) sai

D. Chỉ (1) và (2) sai

A. 5+4i

B. 6+11i

C. 10+5i

D. 6+i

A. $-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i$

B. 1+3i

C. $\frac{1}{2}i$

D. $2-\frac{1}{2}i$

A. Chỉ có (1) đúng

B. Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai

A. x+2y+5=0

B. x+2y-5=0

C. x-2y+5=0

D. 2x+y+5=0

A. max$\left|z\right|=2\sqrt{5}$

B. max$\left|z\right|=3\sqrt{2}$

C.  max$\left|z\right|=5$

D.  max$\left|z\right|=2\sqrt{6}$

A. R=2

B. R=16

C. R=8

D. R=4

A. 

B. 

C. 

D. 

A. $\left|z\right|$=1

B. $\left|z\right|$=2

C. $\left|z\right|=\sqrt{3}$