Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh acăn(3)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét $∆ABC$ vuông tại B, ta có: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{6}a$

Diện tích đáy ABCD là: $S_{ABCD}=3a^2$

Xét $∆SAC$ vuông tại A, ta có: $SA=\sqrt{S{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{10}a$

Thể tích hình chóp SABCD là: $V_{SABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.3a^2.\sqrt{10}a=\sqrt{10}{a}^3$