Cho hàm số f(x) = ln 2019 - ln((x+2)/x) Tính tổng S

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right) =\ln 2019 - \ln \left(\frac{x+2}{x}\right)$. Tính tổng $S =f^{\text{'}}\left(1\right) + f^{\text{'}}\left(3\right) + ... + f^{\text{'}}\left(2019\right)$.