Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}$. Tính tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin 2x.f\text{'}(\sin x)dx$.