Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 3 có phương trình là.

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(y' = \frac{{2.2 + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Hệ số góc: \(y'\left( { - 3} \right) = 5\)

\(x =  - 3 \Rightarrow y = 7\), do đó tọa độ tiếp điểm là (- 3;7)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại \(x=-3\) là:

\(\begin{array}{l}
y = y'\left( { - 3} \right).\left( {x + 3} \right) + 7\\
 \Leftrightarrow y = 5\left( {x + 3} \right) + 7\\
 \Leftrightarrow y = 5x + 22
\end{array}\)

Chọn đáp án C.