Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Câu 2 : Cho hàm số \(f (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)

B. (- 2;0)

C. (- 2;2)

D. (0;2)

Câu 3 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y = 1 cắt (C) tại bao nhiêu điểm ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4 : Cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) là.

A. 1

B. 0

C. 2

D. - 3

Câu 5 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\) có toạ độ là.

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (- 1;2)

D. (2; - 1)

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3x + 1\) trên đoạn [-1; 2] là.

A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 2.\)

B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 1.\)

C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 15.\)

D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = 11.\)

Câu 7 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

A. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

Câu 8 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 3 có phương trình là.

A. \(y = - 5x - 8.\)

B. \(y = - 5x - 22\)

C. \(y = 5x + 22\)

D. \(y = 5x + 8\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)

B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\)

C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\)

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\)

Câu 12 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?

A. \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 2\)

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\)

D. \(y = {x^4} + {x^2} + 2\)

Câu 13 : Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\) đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là.

A. 0

B. 1

C. 2

D. \( - \frac{2}{3}\)

Câu 14 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{{x^2} - 3x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15 : Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 12}}{{x + 2}}\). Xét các mệnh đề sau :1) Hàm số có hai điểm cực trị.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 16 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây ?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

B. \(y = {x^3} + 3x + 1\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu 17 : Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) trên đoạn [0;4] bằng – 25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \(P = 2m + 1.\)

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 18 : Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + m}}\) luôn có hai đường tiệm cận.

A. - 2

B. 5

C. - 4

D. 4

Câu 19 : Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(- 1;2) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 20 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 21 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{x^4} + 2{x^2} + {m^2} + 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 22 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'(x)\) thỏa \(f'\left( x \right) = \left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)g\left( x \right) + 2018\) với \(g\left( x \right) < 0,\forall x \in R.\) Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) đồng biến trên khoảng nào ?

A. (- 4;1)

B. (- 3;2)

C. (0;3)

D. (4;5)

Câu 23 : Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 4f\left( x \right) - {x^4} + 6{x^2}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

Câu 24 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình \(m + \cos x\sqrt {{{\cos }^2}x + 2} + 2\cos x + \left( {\cos x + m} \right)\sqrt {{{\left( {\cos x + m} \right)}^2} + 2} = 0\,\,(1)\) có nghiệm thực ?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Câu 1 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 2 : Cho hàm số \(f (x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Câu 3 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Đường thẳng y = 1 cắt (C) tại bao nhiêu điểm ?

Câu 4 : Cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) là.

Câu 5 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\) có toạ độ là.

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3x + 1\) trên đoạn [-1; 2] là.

Câu 7 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

Câu 8 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:

Câu 9 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 3 có phương trình là.

Câu 10 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Câu 11 : Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 12 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?

Câu 13 : Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\) đồng biến trên R, giá trị lớn nhất của m là.

Câu 14 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{{x^2} - 3x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 15 : Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 12}}{{x + 2}}\). Xét các mệnh đề sau :1) Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 16 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây ?

Câu 17 : Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) trên đoạn [0;4] bằng – 25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \(P = 2m + 1.\)

Câu 18 : Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x + m}}\) luôn có hai đường tiệm cận.

Câu 19 : Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(- 1;2) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) ?

Câu 20 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Câu 21 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{x^4} + 2{x^2} + {m^2} + 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tìm số phần tử của S.

Câu 23 : Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = 4f\left( x \right) - {x^4} + 6{x^2}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 24 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình \(m + \cos x\sqrt {{{\cos }^2}x + 2} + 2\cos x + \left( {\cos x + m} \right)\sqrt {{{\left( {\cos x + m} \right)}^2} + 2} = 0\,\,(1)\) có nghiệm thực ?