Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

* Hướng dẫn giải

Bảng biến thiên

Vì \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1 < 0,\forall x \in R\) nên hàm số nghịch biến trên R.

Do đó \(\forall {x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Chọn đáp án D.