Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = {x^2} + 2x - 2\)

Hệ số góc: \(y'\left( 1 \right) = 1\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(\begin{array}{l}
y = y'\left( 1 \right).\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow y = 1\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow y = x - \frac{2}{3}
\end{array}\)

Chọn C.