Tìm m để hàm số \(y =  - {x^3} + 2m{x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = - 1.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y' =  - 3{x^2} + 4mx + m\\
y'' =  - 6x + 4m
\end{array}\)

Hàm số đạt CT tại \(x=-1\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y'\left( { - 1} \right) = 0\\
y''\left( { - 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 3m - 3 = 0\\
6 + 4m > 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
m > \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow m =  - 1
\end{array}\)

Chọn C.