Tính giá trị \(a+b+c\) biết \(\int\limits_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x .{e^{2x}}}}} .} dx = a + {e^b} - {e^c}\) với a, b, c là các số nguyên

Câu hỏi :

Cho \(\int\limits_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x  + {e^x}}}{{\sqrt x .{e^{2x}}}}} .} dx = a + {e^b} - {e^c}\) với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị \(a+b+c\).