Tính thể tích khối nón biết hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \) .

A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{{12}}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\)