40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 12

Câu 1 : Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì có thể tích bằng:

A. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{4}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(16\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(4\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 2 : Cho khối nón có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón đó

A. \(96\pi \)cm³

B. \(140\pi \)cm³

C. \(128\pi \)cm³

D. \(124\pi \)cm³

Câu 3 : Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Tính diện tích toàn phần của khối nón đó

A. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + R} \right).\)

B. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + 2R} \right).\)

C. \({S_{tp}} = 2\pi R(l + R).\)

D. \({S_{tp}} = \pi R(2l + R).\)

Câu 4 : Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(120\pi\). Chiều cao h của khối nón là:

A. \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt {11} }}{3}\)

C. \(2\sqrt {11} \)

D. \(\sqrt {11} \)

Câu 5 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \) . Tính thể tích khói nón đó.

A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{{12}}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

Câu 6 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh hình nón đó

A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 7 : Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

A. \(120\pi\)

B. \(60\pi\)

C. \(40\pi\)

D. \(480\pi\)

Câu 8 : Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC xoay quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thể tích bằng

A. \(\frac{{1200\pi }}{7}\)

B. \(\frac{{1200\pi }}{{17}}.\)

C. \(\frac{{1200\pi }}{{13}}\)

D. \(\frac{{1200\pi }}{5}\)

Câu 9 : Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại B có \(AB = 1,\widehat {BAC} = {60^o}\). Quay tam giác đó xung quanh trục AB ta được một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

A. \(\pi\)

B. \(2\pi\)

C. \(3\pi\)

D. \(4\pi\)

Câu 10 : Hình nón (N) có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân. Tính diện tích S của thiết diện đó

A. \(S = 2{a^2}\)

B. \(S = 6{a^2}\)

C. \(S = 4{a^2}\)

D. \(S = 8{a^2}\)

Câu 11 : Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A. \(10\pi\)

B. \(85\pi\)

C. \(95\pi\)

D. \(120\pi\)

Câu 12 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng 7 và chiều cao bằng 9 là:

A. \(62\pi\)

B. \(63\pi\)

C. \(126\pi\)

D. \(128\pi\)

Câu 13 : Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB thì hình chữ nhật ABCD tạo thành hình tròn xoay là:

A. Hình trụ

B. Khối trụ

C. Mặt trụ

D. Hai hình trụ

Câu 14 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. \(35\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(70\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(\frac{{70}}{3}\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(\frac{{35}}{3}\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 15 : Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu S_tp là diện tích toàn phần của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. \({S_{tp}} = \pi rl\)

B. \({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r\)

C. \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)

D. \({S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\)

Câu 16 : Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:

A. \(\pi {a^2}\)

B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

C. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 17 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng:

A. \(12\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(20\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(24\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 18 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 3cm, biết O và O’ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh trục OO’ thì khối trụ tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

A. \(2\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(6\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(8\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 19 : Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể tích thực của lon sữa đó bằng

A. \(2\pi \,\left( {d{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{\pi }{2}\left( {d{m^3}} \right)\)

C. \(\frac{\pi }{4}\left( {d{m^3}} \right)\)

D. \(\pi \,\left( {d{m^3}} \right)\)

Câu 20 : Một hình trụ có diện tích đáy bằng \(4\pi \,\left( {{m^2}} \right)\). Khoảng cách giữa trục và đường sinh của mặt xung quanh hình trụ đó bằng:

A. 4m

B. 3m

C. 2m

D. 1m

Câu 21 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD lần lượt là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng:

A. \(\frac{{5{a^2}}}{2}\)

B. \(5{a^2}\)

C. \(\frac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(5{a^2}\sqrt 2 \)

Câu 22 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao \(OO' = a\sqrt 3 \). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên 2 đáy (O), (O’) sao cho OO’ và AB bằng 30⁰. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(a\sqrt 3 \)

Câu 23 : Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

A. \(\pi {a^3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\)

C. \(3\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Câu 24 : Một hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Xét hình trụ có 1 đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng chiều cao hình tứ diện. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 25 : Khối cầu (S) có diện tích bằng , (a > 0) thì có thể tích là:

A. \(\frac{{32}}{3}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(32\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(16\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(\frac{{16}}{3}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 26 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng \(100\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) thì có bán kính là:

A. 3(cm)

B. 4(cm)

C. 5(cm)

D. \(\sqrt {5\,} \,\left( {cm} \right)\)

Câu 27 : Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây:

A. \(V = \pi {R^3}\)

B. \(V = 4\pi {R^3}\)

C. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{3}\)

D. \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)

Câu 28 : Hình hộp chữ nhật ABCCD. A’B’C’D’ có \(BB' = 2\sqrt 3 \,cm\), C’B’ = 3cm, diện tích mặt đáy bằng 6cm². Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:

A. \(\frac{{500\pi }}{3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{{125\pi }}{6}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(100\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(\frac{{100\pi }}{3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 29 : Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, \(20\sqrt 3 \) cm, 30cm. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng:

A. \(\frac{{32\pi }}{3}d{m^3}\)

B. \(\frac{{62,5\pi }}{3}d{m^3}\)

C. \(\frac{{625000\pi }}{3}d{m^3}\)

D. \(\frac{{3200\pi }}{3}d{m^3}\)

Câu 30 : Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thì có bán kính là:

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(a\sqrt 2 \)

C. a

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 31 : Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

A. \(3\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(3\sqrt 3 \pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 32 : Khối cầu \((S_1)\) có thể tích bằng \(36\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu \((S_2)\). Thể tích của khối cầu \((S_2)\) là:

A. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{4}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(297\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(324\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 33 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Bất kỳ một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Bất kỳ một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kỳ một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kỳ một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. \(R = \frac{1}{2}AC\)

B. \(R = \frac{1}{2}SB\)

C. \(R = \frac{1}{2}SC\)

D. \(R = \frac{1}{2}SA\)

Câu 35 : Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng 4cm được thiết diện là hình tròn có diện tích \(9\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\). Thể tích của (S) là:

A. \(\frac{{250}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\frac{{1372}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(2304\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(\frac{{500}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 36 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. \(S = 14\pi {a^2}\)

B. \(S = 8\pi {a^2}\)

C. \(S = 12\pi {a^2}\)

D. \(S = 10\pi {a^2}\)

Câu 37 : Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R = 3cm. Tam giác ABC cân và có diện tích bằng 2cm². Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng:

A. 8cm²

B. 24cm²

C. \(8\sqrt {26} \,c{m^2}\)

D. \(8\,\left( {1 + \sqrt {28} } \right)c{m^2}\)

Câu 38 : Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên \(AA' = \frac{{2a}}{3}\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng:

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{81}}\)

B. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{27}}\)

C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{9}\)

D. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{{27}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).