Tính \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {x\ln x} {\rm{d}}x\)

A. \(I = \frac{1}{2}\)

B. \(I = \frac{{{{\rm{e}}^2} - 2}}{2}\)

C. \(I = \frac{{{{\rm{e}}^2} + 1}}{4}\)

D. \(I = \frac{{{{\rm{e}}^2} - 1}}{4}\)