Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính

Câu hỏi :

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $\alpha$ là góc giữa AB và đáy. Tính $\tan \alpha$ khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.