Cho hàm số y = frac{x}{{x - 1}}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}\).   

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)   

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)