Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos 2x + 4cos x + 1

* Hướng dẫn giải

\(y = \cos 2x + 4\cos x + 1 \)

\(= 2{\cos ^2}x + 4\cos x\)

Đặt \(t = \cos x,\,\,1 - \le t \le 1\) 

Khi đó ta có hàm số: \(f(t) = 2{t^2} + 4t,\, - 1 \le t \le 1\) 

\(\begin{array}{l} f'(t) = 4t + 4\\ f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \end{array}\)

Ta có: \(f(1) = 6;\,\,f( - 1) = - 2\) 

Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là M=6.