Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có G(2;1;0) 

Ta có:

Từ hệ thức trên ta suy ra: $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ đạt GTNN

⇔ MG đạt GTNN ⇔ M là hình chiếu vuông góc của G trên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là 

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình: