Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4 đồng biến trên mathbb{R}

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2mx + 3\)

Đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên R thì \(y'(x) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Điều này xảy ra khi: \(\Delta ' \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \)

\(\Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \)

\(\Leftrightarrow - 3 \le m \le 3.\)