Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số fleft( x ight) = {x^3} - 3x + 1. Tính độ dài AB

* Hướng dẫn giải

\(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Vậy tọa độ các điểm cực trị là: \(A\left( {1, - 1} \right);B\left( { - 1,3} \right)\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{(3 - 1)}^2}} \)

\(= 2\sqrt 2\).