Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 2 Cực trị của hàm số

Câu 1 : Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 2 : Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Tính độ dài AB.

A. \(AB = 2\sqrt 2\)

B. \(AB = 4\sqrt 2\)

C. \(AB = \sqrt 2\)

D. \(AB = \frac{\sqrt 2}{2}\)

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.

A. \(m = 0\)

B. \(m \le - 3\)

C. \(m <3\)

D. \(m >-3\)

Câu 4 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 5 : Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.

A. f(2) = 1

B. f(2) = -3

C. f(2) = -7

D. f(2) = -11

Câu 6 : Hàm số nào có bảng biến thiên như hình:

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\)

B. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\)

C. \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\)

Câu 7 : Trong hai hàm số \(f(x) = 4x + \sin 4x\) và \(g(x) = {x^2}\tan x + x\), Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

A. f(x) và g(x)

B. f(x)

C. g(x)

D. Không phải hai hàm số trên

Câu 8 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{1 - x}}\) có tâm đối xứng là :

A. (3;1)

B. (1;3)

C. (1;0)

D. (0;1)

Câu 9 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng :

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 10 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x=1

A. m=-1

B. m=1

C. m=4/3

D. Không tồn tại

Câu 12 : Tìm a, b, c sao cho hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có giá trị bằng 0 khi x=1 và đạt cực trị bằng 0 khi x=-1

A. a=-1, b=1, c=1

B. a=-1/2, b=-1, c=-1/2

C. a=1, b=-1, c=-1

D. a=1/2, b=-1, c=1/2

Câu 13 : Với giá trị nào của m, hàm số y=x³-2x²+mx-1 không có cực trị?

A. \(m \ge \frac{4}{3}\)

B. \(m < \frac{4}{3}\)

C. \(m \le \frac{4}{3}\)

D. Không tồn tại

Câu 14 : Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx⁴+2(m-1)x²+1-2m có một cực trị?

A. \(0 \le m \le 1\)

B. \(m > 1 \vee m < 0\)

C. \(0 < m < 1\)

D. \(0 < m \le 1\)

Câu 15 : Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

A. y = 6x - 6

B. y = -6x - 6

C. y = 6x + 6

D. y = -6x + 6

Câu 16 : Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 7} \right){\left( {x + 12} \right)^3}\) . Điểm cực tiểu của hàm số là

A. x=-12

B. x=7

C. x=-12;x=7.

D. x=1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).