Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R. y = -x^3 + 2x^2 – x – 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

y = -x³ + 2x² – x – 1 => y’ = -3x² + 4x – 1 = (x – 1)(-3x + 1).

y = x³ – x² + 3x + 1 => y’ = x² – 2x + 3 = (x – 1)² + 2 > 0 ∀x ∈ R.

y = 1/3.x³ + x² – x => y’ = -x² + 2x – 1 = -(x – 1)² ≤ 0, ∀x ∈ R.

Vậy hàm số y = 1/3.x³ + x² – x nghịch biến trên R.