Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x^3 – mx^2 + (m2 – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1

$y\text{'}=x^2-2mx+m^2-m+1$; y'' = 2x - 2m

Để hàm số đạt CĐ tại x = 1 thì:

$\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(1\right)=0\\ y\text{'}\text{'}\left(1\right)<0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}1-2m+m^2-m+1=0\\ 2-2m<0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}[\begin{array}{rcl}m& =& 1\\ m& =& 2\end{array}\\ m>1\end{array}\right.\iff m=2$