Cho khối đa diện ABCDABCDEF có AA,BB,CC,DD đều bằng 18 và cùng vuông góc với (ABCD)

Câu hỏi :

Cho khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\) có \(AA',BB',CC',DD'\) đều bằng 18 và cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 18,BC = 25\), \(EF\) song song và bằng \(B'C'\); điểm \(E\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\), điểm \(F\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\), khoảng cách từ \(F\) đến \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 27. Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\).

A. \(V = 12150\) (đvtt).

B. \(V = 9450\) (đvtt).

C. \(V = 10125\) (đvtt).

D. \(V = 11125\) (đvtt).

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

* Ta có: \({V_{ABCDA'B'C'D'EF}} = {V_{ABB'EA'.DCC'FD'}} = {S_{DCC'FD'}}.BC\),

với \({S_{DCC'FD'}} = {S_{CDD'C'}} + {S_{C'D'F}} = 18.18 + \frac{1}{2}.18.\left( {27 - 18} \right) = 405\).

Suy ra: \({V_{ABCDA'B'C'D'EF}} = 405.25 = 10125\).

Copyright © 2021 HOCTAP247