Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017

Câu 1 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. \(3\).

B. 6.

C. \(9\).

D. \(12\).

Câu 2 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:

A. \(3\).

B. \(6\).

C. \(9\).

D. \(12\).

Câu 3 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^o}\), \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là:

A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 4 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,SC\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BCNM\) bằng:

A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{50}}\).

B. \(V = \frac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{{50}}\).

C. \(V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{75}}\).

D. \(V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{25}}\).

Câu 5 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc \(\alpha \), hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên \(\left( {ABC} \right)\) thuộc miền trong của tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 3a,BC = 4a,AC = 5a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = 2{a^3}\tan \alpha \).

B. \(V = 2{a^3}\cos \alpha \).

C. \(V = 6{a^3}\tan \alpha \).

D. \(V = 6{a^3}\cot \alpha \).

Câu 6 : Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Câu 7 : Cho khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\) có \(AA',BB',CC',DD'\) đều bằng 18 và cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 18,BC = 25\), \(EF\) song song và bằng \(B'C'\); điểm \(E\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\), điểm \(F\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\), khoảng cách từ \(F\) đến \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 27. Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\).

A. \(V = 12150\) (đvtt).

B. \(V = 9450\) (đvtt).

C. \(V = 10125\) (đvtt).

D. \(V = 11125\) (đvtt).

Câu 8 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), mặt bên \(BCC'B'\) là hình vuông cạnh \(2a\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

A. \(V = {a^3}\).

B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \).

C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

D. \(V = 2{a^3}\).

Câu 9 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a\), biết thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng \({a^3}\). Tính khoảng cách \(h\) giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\)

A. \(h = \frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}\).

B. \(h = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

C. \(h = a\).

D. \(h = a\sqrt 3 \).

Câu 10 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\).

C. \(V = 6{a^3}\).

D. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)

Câu 11 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là \({a^3}\sqrt 3 \), đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Tính chiều cao \(h\) của khối lăng trụ.

A. \(h = 4a\).

B. \(h = 3a\).

C. \(h = 2a\).

D. \(h = a\).

Câu 12 : Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), biết \(AC'\) tạo với mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \({30^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

A. \(V = 2{a^3}\).

B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \).

C. \(V = {a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(V = 2{a^3}\sqrt 2 \).

Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \({V_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). Tính độ dài cạnh \(SA\).

A. \(SA = a\).

B. \(SA = \frac{a}{2}\).

C. \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(SA = a\sqrt 3 \).

Câu 14 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Biết \(AA' = a\), tính thể tích của khối đa diện \(ABCDA'B'\).

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\).

B. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\).

Câu 15 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\). Mặt phẳng \(\left( {CDMN} \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần này.

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{2}{5}\).

C. \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{5}{8}\).

Câu 16 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(E,{\rm{ }}F\) lần lượt là trung điểm của \(DD',{\rm{ }}CC'\). Khi đó, tỉ số \(\frac{{{V_{EABD}}}}{{{V_{BCDEF}}}}\) bằng:

A. \(1\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Câu 17 : Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(2a\) và tạo với đáy góc \({30^o}\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\).

Câu 18 : Cho khối chóp có thể tích \(V = 30{\rm{ }}c{m^3}\) và diện tích đáy \(S = 5{\rm{ }}c{m^2}\). Chiều cao \(h\) của khối chóp đó là:

A. \(h = 18{\rm{ }}cm.\)

B. \(h = 6{\rm{ }}cm.\)

C. \(h = 2{\rm{ }}cm.\)

D. \(h = 12{\rm{ }}cm.\)

Câu 19 : Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy ba điểm sao cho \(SA = 2SA'\), \(SB = 3SB'\), \(SC = 4SC'\). Gọi \(V'\) và \(V\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.A'B'C'\) và \(S.ABC\). Khi đó, tỉ số \(\frac{V}{{V'}}\) bằng:

A. \(12\).

B. \(24\).

C. \(\frac{1}{{24}}\).

D. \(\frac{1}{{12}}\).

Câu 20 : Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}{\rm{ }}{m^3}\), đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là \(500\,000{\rm{ }}vnd/{m^2}\). Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là thấp nhất, tính chi phí đó.

A. \(74\) triệu đồng.

B. \(75\) triệu đồng.

C. \(76\) triệu đồng.

D. \(77\) triệu đồng.

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018