Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a

* Hướng dẫn giải

\(AB \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow \left( {AC',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \left( {AC',BC'} \right) = \widehat {AC'B} = {30^o}\).

\(\tan \widehat {AC'B} = \frac{{AB}}{{BC'}} \Rightarrow BC' = \frac{{AB}}{{\tan \widehat {AC'B}}} = a\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow C'C = \sqrt {BC{'^2} - B{C^2}}  = a\sqrt 2 \).

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABCD}}.C'C = {a^2}.a\sqrt 2  = {a^3}\sqrt 2 \).