Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng V. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của DD', CC'

* Hướng dẫn giải

* Xét trường hợp đặc biệt khi \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật, với \(AA' = a,AB = b,AD = c\).

\({V_{E.ABD}} = \frac{1}{3}{S_{ABD}}.ED = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.AD.ED = \frac{{abc}}{{12}}\),

\({V_{B.CDEF}} = \frac{1}{3}{S_{CDEF}}.BC = \frac{1}{3}.CD.DE.BC = \frac{{abc}}{6}\).

Vậy \(\frac{{{V_{EABD}}}}{{{V_{B.CDEF}}}} = \frac{1}{2}\).