Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} trên khoảng (1; + infty ) là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=3, giá trị nhỏ nhất \(f(2) = 3.\)