Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA’=4A’M, BB’=4B’N.

* Hướng dẫn giải

Do \(AA' = 4A'M,\,\,BB' = 4B'N\) nên suy ra:

\({S_{A'MNB'}} = \frac{1}{4}{S_{ABB'A'}} \Rightarrow {V_{C'.A'MNB'}} = \frac{1}{4}{V_{C'.ABB'A'}}\) (1)

Mặt khác ta có:

\({V_{C'.ABC}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow {V_{C'.ABB'A'}} = \frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\) (2)

Vậy \({V_2} = \frac{5}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\)

Từ đó suy ra: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{5}.\)