Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABAC là

* Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của C lên AB.

Ta có \(CH \bot \left( {AA'B'} \right)\)

\(\begin{array}{l}
CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\
{S_{AA'B'}} = \frac{1}{2}AA'.A'B = \frac{1}{2}a.a = \frac{{{a^2}}}{2}\\
{V_{A'B'AC}} = \frac{1}{3}CH.{S_{AA'B}}\\
 = \frac{1}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}
\end{array}\)