Đề cương ôn tập Chương 1 Hình học 12 năm học 2019

Câu 1 : Cho khối hộp có diện tích đáy là S, chiều cao tương ứng là h. Khi đó thể tích khối hộp là

A. \({S^2}.h\)

B. \(\frac{1}{3}{S^2}.h\)

C. \(S.h\)

D. \(\frac{1}{3}S.h\)

Câu 2 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 3 : Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng:

A. \(1500\) ml

B. \(600\sqrt 6 \)

C. \(1800\) ml

D. \(750\sqrt 3 \) ml

Câu 4 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện A'B'AC là

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Câu 5 : Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12a^3\). Tính theo a thể tích khối lập phương đó.

A. \(\sqrt 8 {a^3}\)

B. \(\sqrt 2 {a^3}\)

C. \(a^3\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt chéo ACC'A' bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là

A. \(a^3\)

B. \(2a^3\)

C. \(2\sqrt 2 {a^3}\)

D. \(8a^3\)

Câu 7 : Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với đáy một góc \(\alpha \). Thể tích của khối chóp đó là

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\sin \alpha \)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\tan \alpha \)

C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\cot \alpha \)

D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\tan \alpha \)

Câu 8 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, \(\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt phẳng (ACC'A') một góc \(30^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

A. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)

C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 9 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. \(V = \frac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{6}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{4}\)

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^0\).

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

B. \({2\sqrt 3 {a^3}}\)

C. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

Câu 11 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp bằng:

A. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(\frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 12 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD.

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{1}{8}\)

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. V = 2

B. V = 6

C. V = 4

D. V = 8

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{3a^3}}}{8}\)

Câu 15 : Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là

A. hình (a)

B. hình (b)

C. hình (c)

D. hình (d)

Câu 16 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

B. Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. Hình bát diện đều có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.

D. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.

Câu 17 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, điểm P thuộc cạnh AA', Q thuộc BB' \(\frac{{PA}}{{PA'}} = \frac{{QB'}}{{QB}} = \frac{1}{3}\), R là trung điểm CC'. Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V.

A. \(\frac{2}{3}V\)

B. \(\frac{1}{3}V\)

C. \(\frac{3}{4}V\)

D. \(\frac{1}{2}V\)

Câu 18 : Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 : Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. \(V=B.h\)

B. \(V = \frac{1}{2}B.h\)

C. \(V=2B.h\)

D. \(V = \frac{1}{3}B.h\)

Câu 20 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của AD, biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

Câu 21 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{4}{{14}}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 22 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A'C = 4\sqrt 3 \). Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là

A. 32

B. \(4\sqrt 3 \)

C. 64

D. 16

Câu 23 : Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a, ACB = 60⁰. Biết BC' hợp với (ACC'A') một góc 30⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. \(\sqrt 6 {a^3}\)