Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích mặt chéo ACCA bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.

* Hướng dẫn giải

Giả sử hình lập phương có cạnh bằng x (x > 0)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{ACC'A'}} = AA'.AC\\
 = x.x\sqrt 2  = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 
\end{array}\)

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^3} = 2{a^3}\sqrt 2 \)