Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với đáy một góc \(\alpha \).

* Hướng dẫn giải

Trong mp (ABCD), gọi \(O = AC \cap BD\)

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

M là trung điểm CD. Khi đó \(\alpha  = \widehat {SMO}\)

Có \(SO = OM.\tan \alpha  = \frac{{a\tan \alpha }}{2}\)

Nên thể tích khối chóp đã cho là:

\(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\tan \alpha }}{6}\)