Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x, tính thể tích khối chóp

* Hướng dẫn giải

\({S_{ABCD}} = {x^2};{S_{xq}} = 4.{S_{SCD}} = 2SI.x\)

Theo yêu cầu bài toán

\(\begin{array}{l}
2SI.x = {x^2} \Leftrightarrow SI = x\\
SO = \sqrt {S{I^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{x^2} - \frac{{{x^2}}}{4}}  = x.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}x.\frac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2} = \frac{{{x^3}\sqrt 3 }}{6}
\end{array}\)