Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + \left( {2m - {m^2}} \right)x - 1\) c

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = {x^2} - 2x + 2m - {m^2}\\
 = \left( {x - m} \right)\left( {x + m - 2} \right)\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = 2 - m
\end{array} \right.
\end{array}\)

Hàm số có 2 điểm cực trị \(\Leftrightarrow y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \ne 2 - m \Leftrightarrow m \ne 1\).