Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ

Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ

Câu 1 : Hỏi hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\)

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 2\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 0\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 20\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 54\)

Câu 4 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có các đường tiệm cận là:

A. y = - 2 và x = - 2

B. y = 2 và x = - 2

C. y = - 2 và x = 2

D. y = 2 và x = 2

Câu 5 : Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = {x^3} + 3{x^2}\)

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}\)

C. \(y =  - {x^3} - 3{x^2}\)

D. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

Câu 6 : Cho biểu thức \(P = \sqrt {{x^4}\sqrt[3]{x}} \) với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(P = x\sqrt {{x^2}\sqrt[3]{x}} \)

B. \(P = {x^2}.\sqrt[3]{x}\)

C. \(P = {x^{\frac{{13}}{6}}}\)

D. \(P = \sqrt[6]{{{x^{13}}}}\)

Câu 9 : Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm). Tính thể tích V của khối nón đó

A. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{8}c{m^3}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{6}c{m^3}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{{24}}c{m^3}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\)

Câu 11 : Hàm số nào nghịch biến trên R?

A. \(y = \frac{1}{x}\)

B. \(y = {x^4} + 5{x^2}\)

C. \(y =  - {x^3} + 2\)

D. \(y = \cot x\)

Câu 13 : Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - m\).Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m.

B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.

C. Hàm số có đúng một cực trị.

D. Hàm số có đúng một cực tiểu.

Câu 14 : Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

A. \(S = 100c{m^2}\)

B. \(S = 400c{m^2}\)

C. \(S = 49c{m^2}\)

D. \(S = 40c{m^2}\)

Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = a \in R;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \)

A. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.

D. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x0.

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.

A. m < 0

B. m = 0

C. m > 0

D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 18 : Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 82

D. x = 80

Câu 19 : Cho các số thực dương \(a, b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)

B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\)

C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)

D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)

Câu 20 : Tìm nghiệm của bất phương trình\({\log _{\frac{{1`}}{2}}}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

A. \(x < \frac{3}{8}\)

B. \(\frac{1}{3} < x < \frac{3}{8}\)

C. \(x > \frac{3}{8}\)

D. \(\frac{1}{3} < x < \frac{5}{8}\)

Câu 23 : Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu \(d\left( {H;\left( \alpha  \right)} \right)\) là khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha  \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha  \right) \cap \left( N \right) = \emptyset \)

B. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha  \right)} \right) < \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha  \right) \cap \left( N \right)\) là tam giác cân

C. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha  \right) \cap \left( N \right)\) là đoạn thẳng

D. Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha  \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha  \right) \cap \left( N \right)\) là một điểm

Câu 24 : Cho khối nón (N) đỉnh O  có bán kính đáy là r. Biết thể tích khối nón (N) là V0. Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

A. \(S = \frac{{{V_0}}}{{\pi r}}\)

B. \(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi {r^2}}}\)

C. \(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi r}}\)

D. \(S = \frac{{3\pi r}}{{{V_0}}}\)

Câu 28 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\)

A. - 2

B. 0

C. \( - \frac{{9\sqrt 3 }}{8}\)

D. \( - \frac{{5\sqrt 2 }}{4}\)

Câu 29 : Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 9} \right){x^3} + 10\). Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m <  - 1\\
0 < m < 2
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
m <  - 3\\
0 < m < 3
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m < 3\\
 - 1 < m < 0
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
1 < m < 3
\end{array} \right.\)

Câu 30 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}1080\) theo a và b ta được:

A. \(\frac{{ab + 1}}{{a + b}}\)

B. \(\frac{{2a + 2b + ab}}{{a + b}}\)

C. \(\frac{{3a + 3b + ab}}{{a + b}}\)

D. \(\frac{{2a - 2b + ab}}{{a + b}}\)

Câu 35 : Cho \(a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}};b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}}\) với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức \(\log c\) theo \(\log a\).

A. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)

B. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)

C. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - n}}{{n\log a - mn}}\)

D. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{m\log a - n}}\)

Câu 37 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích \(S_0\) của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

A. \({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {85} }}{{32}}\)

B. \({S_0} = \frac{{15{a^2}}}{{32}}\)

C. \({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {21} }}{8}\)

D. \({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {21} }}{{16}}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247