Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 ,SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

* Hướng dẫn giải

Do \(BC\bot (SAB)\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA} = {60^0}\) 

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
SA = AB.\tan SBA = a\tan {60^0} = a\sqrt 3 \\
{S_{ABCD}} = AB.AD = {a^2}\sqrt 3 
\end{array} \right.\)

Suy ra: 

\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3  = {a^3}\)