Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(\alpha \).

* Hướng dẫn giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó SG là chiều cao 

\(\begin{array}{l}
\widehat {SAG} = \alpha \\
 \Rightarrow SG = AG.\tan \alpha  = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\tan \alpha \\
V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SG = \frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}
\end{array}\)