Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng \(a\sqrt 7 \). Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {SBA} \right) \bot \left( {ABC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\\
\left( {SBA} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SB
\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot \left( {ABC} \right)\) 

\(BC = AB = AC = a\) do tam giác ABC đều

\(SB = \sqrt {S{C^2} - B{C^2}}  = a\sqrt 6 \).