Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng \(a\sqrt 3 \), góc giữa A'C và (ABC) bằng 450. Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

* Hướng dẫn giải

A là hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) 

\( \Rightarrow \left( {\widehat {{\rm{A}}'C,\left( {ABC} \right)}} \right) = {45^0} = \widehat {{\rm{A}}'CA}\)

Lại có \(AC = a\sqrt 3 \) vì tam giác ABC cân tại A.

Tam giác AA'C  vuông tại A có góc \(\widehat {A'CA} = {45^0}\) nên vuông cân tại A 

\(\Rightarrow AA' = a\sqrt 3 \).