Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3

* Hướng dẫn giải

Thể tích bể cá là:

\(V = abc = 1,296\) 

Diện tích tổng các miếng kính là:

\(S = ab + 2ac + 3bc\) (kể cả miếng ở giữa)

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
\frac{S}{{abc}} = \frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{3}{a}\\
 \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{c}.\frac{2}{b}.\frac{3}{a}}} = \frac{{3\sqrt[3]{6}}}{{\sqrt {abc} }} = \frac{{3\sqrt[3]{6}}}{{\sqrt {1,296} }}
\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{c} = \frac{2}{b} = \frac{3}{a}\\
abc = 1,296
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1,8\\
b = 1,2\\
c = 0,6
\end{array} \right.\)