Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\left| {{x^2} - 2} \right|\)&n

* Hướng dẫn giải

Xét \(y = g\left( x \right) = 2{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) = 2{x^4} - 4{x^2}\)

\(\begin{array}{l}
g'\left( x \right) = 8{x^3} - 8x = 8x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  \pm 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Ta có đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^2}\), từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\left| {{x^2} - 2} \right|\)

Dựa vào đồ thị để phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi 0 < m < 2.