Cho \(a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}};b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}}\) với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu th
Câu hỏi :
Cho \(a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}};b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}}\) với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức \(\log c\) theo \(\log a\).
A. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
B. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
C. \(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - n}}{{n\log a - mn}}\)
D. \(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{m\log a - n}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}} \Leftrightarrow \log a = \frac{m}{{n - \log b}}\\
\Leftrightarrow n - \log b = \frac{m}{{\log a}}\\
\Leftrightarrow \log b = \frac{{n\log a - m}}{{\log a}}\\
b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}} \Leftrightarrow \log b = \frac{m}{{n - \log c}}
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\log b = \frac{m}{{n - \log c}} = \frac{{n\log a - m}}{{\log a}}\\
\Leftrightarrow n - \log c = \frac{{m\log a}}{{n\log a - m}}\\
\Leftrightarrow \log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ
Copyright © 2021 HOCTAP247