Đồ thị hàm số (y = frac{{2x - 3}}{{sqrt {{x^2} - 1} }}) có bao nhiêu đường tiệm cận?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = ( - \infty ;1) \cup (1; = \infty )\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 2\) suy ra đường thẳng y = - 2 là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - 2\) suy ra đường thẳng y = 2 là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y =  - \infty \) suy ra đường thẳng x = 1 là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  - \infty \) suy ra đường thẳng x = - 1 là TCN của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tổng cộng 4 đường tiệm cận.